znaczenie twierdzeń Gödla dla niemożliwości stworzenia TOE


Pierwsze z nich mówi:
„System albo jest zupełny, albo spójny. System zupełny jest sprzeczny wewnętrznie, albo system nie musi być sprzeczny, lecz wówczas istnieją zdania, których prawdziwości nie da się wywieść z aksjomatów i twierdzeń rozważanego systemu formalnego, tzn. system jest niezupełny”. Co oznacza, że albo jesteśmy w stanie zbudować taki system, w którym można dowodzić prawdziwości wszystkich zdań takiego systemu, jednak wówczas istnieje w systemie pewne prawdziwe zdanie P, którego zaprzeczenie ~P również jest prawdziwe i wtedy system jest sprzeczny. Albo system jest niesprzeczny, ale wtedy w systemie istnieją zdania, których prawdziwości nie można udowodnić z „wewnątrz” i dla udowodnienia ich prawdziwości musimy wyjść poza system.

Drugie twierdzenie o niedowodliwości spójności jest konsekwencją poprzedniego. Głosi ono, iż nie da się dowieść, w ramach tego systemu, spójności żadnego systemu formalnego zawierającego arytmetykę liczb naturalnych. Aby taki dowód przeprowadzić, niezbędny jest system wyższego rzędu, którego spójności w ramach niego samego również nie da się dowieść – i tak ad infinitum.

Jakie jest znaczenie powyższych twierdzeń dla Ogólnej Teorii Wszystkiego? Otóż jeśli te twierdzenia są prawdziwe (a prawdziwe są bo Gödel udowodnił je w sposób formalny), to:

Ogólna Teoria Wszystkiego, albo jest zupełna i wtedy jest sprzeczna i można w niej udowodnić wszystko co się chce, albo jest niesprzeczna i wtedy w teorii tej istnieją zdania, których prawdziwości nie można udowodnić z wewnątrz tej teorii i dla udowodnienia ich musimy wyjść poza system. A wtedy Ogólna Teoria Wszystkiego nie jest już tym czym pretenduje być.

Drugie twierdzenie pokazuje, że Ogólna Teoria Wszystkiego (marzenie i święty graal fizyków) jest po prostu niemożliwa. Nie da się udowodnić spójności teorii w ramach tejże teorii i zawsze dla udowodnienia spójnosci jakiejkolwiek teorii potrzebna jest teoria wyższego rzędu. Mówiąc inaczej istnienie Bytu Absolutnego jest nieodzowne do udowodnienia istniena czegokolwiek. Zgadzam się, że to jest wielki skrót myślowy, ale … co możesz zarzucić temu rozumowaniu ?? 🙂

stawanie na głowie …

gdyby przyjąć tok myślenia niektórych dziennikarzy liberalistycznych, to trzeba by uznać, że najbardziej „niechrześcijańskim językiem” posługiwał się Pan Jezus.